viernes, 12 de agosto de 2011

10 amigos van al bar

Todos los días 10 amigos se reúnen en un bar para echar unas cervezas. La cuenta total de los 10 es de 100EUR. Acordaron pagarla de la manera proporcional a su riqueza e ingresos de cada uno:
Los primeros 4 (los más pobres) no pagan nada.
El 5º paga 1EUR.
El 6º paga 3EUR.
El 7º paga 7EUR.
El 8º paga 12EUR.
El 9º paga 18EUR.
El 10º (el más rico) paga 59EUR.
A partir de entonces, todos se divertían y mantenían este acuerdo entre ellos, hasta que, un día, el dueño del bar les dice: "Ya que ustedes son tan buenos clientes les voy a hacer un descuento de 20EUR. Es decir solo les cobraré desde ahora 80EUR."
El grupo planteó seguir pagando la cuenta en la misma proporción que lo hacían hasta ahora.
Los 4 primeros siguieron bebiendo gratis; la rebaja no les afectaba en absoluto. ¿Pero qué pasaba con los otros 6, los que realmente abonan la cuenta? ¿Cómo debían repartir los 20EUR de rebaja de manera que cada uno recibiese una porción justa?
Calcularon que los 20EUR divididos en 6 eran 3,33EUR, pero, si restaban eso de la porción de cada uno, entonces el 5º y 6º estarían cobrando para beber, ya que el 5º pagaba antes 1EUR y el 6º 3EUR. Entonces el barman sugirió una fórmula en función de la riqueza de cada uno, y procedió a calcular la cantidad que cada uno debería pagar.
El 5º bebedor, lo mismo que los 4 primeros, no pagaría nada (100% de ahorro).
El 6º pagaría ahora 2EUR en lugar de 3EUR: (ahorro 33%)
El 7º pagaría 5EUR en lugar de 7EUR (ahorro 28%).
El 8º pagaría 9EUR en lugar de 12EUR (ahorro 25%).
El 9º pagaría 14EUR en lugar de 18EUR (ahorro 22%).
El 10º pagaría 49EUR en lugar de 59EUR(ahorro 16%).
Cada uno de los 6 pagadores estaba ahora en una situación mejor que antes: los primeros 4 bebedores seguían bebiendo gratis y el 5º también.
Pero, una vez fuera del bar, comenzaron a comparar lo que estaban ahorrando. "Yo sólo recibí 1EUR de los 20 ahorrados" dijo el 6º y señaló al 10º bebedor, diciendo "Pero él recibió 9EUR"
"Sí, es correcto" dijo el 5º"
Yo también sólo ahorré 1EUR; es injusto que él reciba nueve veces más que yo"
"Es verdad", exclamó el 7º. "¿ Por qué recibe él 9EUR de rebaja cuando yo recibo sólo 2EUR? ¡Los ricos siempre reciben los mayores beneficios!"
"¡Un momento!", gritaron los 4 primeros al mismo tiempo. "¡Nosotros no hemos recibido nada de nada. El sistema explota a los pobres!". La noche siguiente el 10º no acudió al bar, de modo que los 9 se sentaron y bebieron sus cervezas sin él. Pero a la hora de pagar la cuenta descubrieron algo inquietante: Entre todos ellos no juntaban el dinero para pagar ni siquiera LA MITAD de la cuenta.

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